mecânica

Pressão

Considerando uma Força F sendo aplicada perpendicularmente a uma área A.

Definimos pressão p aplicada pela força F sobre a área A pela relação:

p = F / A

Um bom exemplo seria uma pessoa empurrando um carro. A palma da mão da pessoa estaria exercendo uma força sobre a lataria do carro como objetivo de movimenta-ló.

Este conceito de pressão no revela que quanto menor a área, maior é a pressão dada uma mesma força. Sabia que o pneu de uma bicicleta é calibrado com uma pressão maior que o pneu de um carro qualquer. O mesmo ocorre com uma faca, quanto mais afiada (menor a área de corte) menor força é empregada para cortar. O mesmo ocorre com o prego, já tentou perfurar uma superfície (madeira, parede, etc.) com algo com a ponta grossa? Difícil!

No SI a unidade de pressão é newton por metro quadrado (N/m2), conhecida também por pascal (Pa).

pressao_unid


Exercícios

1. A área de contato de um dos pneus de um automóvel com o solo vale 100 cm2. Para uma calibragem adequada dos pneus desse automóvel, cuja massa é de 800 kg, a pressão manométrica deverá ser, em libras-força por polegada quadrada, aproximadamente igual a: Utilizar g = 9,8 m/s2.

RESOLUÇÃO:

Variáveis do problema:

  • área pneu com o solo = 100 cm2
  • massa total do automóvel = 800 kg
  • g (aceleração gravitacional) = 9,8 m/s2

Formula da Pressão:

  • p = F / A

Observando os dados do problema, temos a área e nos falta descobrir a força aplicada pelo pneu ao solo, para então aplicar a formula da pressão.

Lembrando que F = m.a, ou seja, força é igual a massa multiplicada pela aceleração, temos:

  • F = m.g

Sem esquecer que um automóvel contem 4 pneus, logo, devemos distribuir a massa total do carro para os 4 pneus:

massa suportada em cada pneu – m (pneu) = 800 / 4 = 200 kg

  • F = 200 . 9,8
  • F = 1.960 N

Encontrada a força, agora podemos calcular a pressão, ops… a área esta em cm2.

Muito cuidado devemos converter a área para m2 antes de fazer os cálculos:

  • Relação: 1 m2 = 104 cm2

Aplicando uma simples regra de três

  • 1 / A = 104 / 100
  • 1 . 100 = 104 . A
  • A = 1 . 102 / 104
  • A = 1 . 10-2 m2

Agora sim, aplicamos a formula da força:

  • p = F / A
  • p = 1.960 / 10-2
  • p = 196.000 N/m2 ou Pascal (Pa)
  • p = 196.000 Pa
  • p = 196 . 103 Pa

Como o exercício pede a resposta em libras-força por polegada quadrada (lbf/pol2), temos que fazer a conversão:

  • Relação: 1 lbf/pol2 = 6,9 . 103 Pa

Fazendo uma simples regra de três, podemos chegar ao resultado:

  • 1 / p = 6,9 . 103 / 196 . 103
  • 1 . 196 = 6,9 . p
  • 196 / 6,9 = p
  • p = 28,40 lbf/pol2

Resposta da questão: p = 28,40 lbf/pol2


2. Um bloco maciço de metal, em forma de cubo, tem massa de 800 kg e está apoiado sobre uma superfície horizontal, por uma de suas faces. A pressão que ele exerce tem intensidade de 5,0 . 104 Pa. Nessas condições, a medida da aresta desse cubo, em centímetros, vale: Utilizar g = 10 m/s2.

RESOLUÇÃO:

Variáveis do problema:

  • massa total do cubo = 800 kg
  • pressão exercida pelo cubo sobre a superfície = 5,0 . 104 Pa
  • g (aceleração gravitacional) = 10 m/s2

Formula da Pressão:

  • p = F / A

Observando os dados do problema, temos a massa e a pressão e nos falta descobrir a força aplicada pelo cubo a superfície, para então aplicar a formula da pressão. E calcular a área do cubo e posteriormente encontrar a aresta do mesmo.

Lembrando que F = m.a, ou seja, força é igual a massa multiplicada pela aceleração, temos:

  • F = m.g
  • F = 800 . 10
  • F = 8.000
  • F = 8 . 103 N

Encontrada a força, agora podemos calcular a pressão:

  • p = F / A
  • 5 . 104 = 8 . 103 / A
  • A = 8 . 103 / 5 . 104
  • A = 0,16 m2
  • A = 16 . 10-2 m2

Como o exercício pede a resposta em cm, temos que fazer a conversão:

  • Relação: 1 m2 = 104 cm2

Fazendo uma simples regra de três, podemos chegar ao resultado:

  • 1 / 16 . 102 = 104 / A
  • A =  16 . 102 . 104
  • A = 16 . 102 cm2

Lembrando que o cubo possui todos os lados iguais, temos:

  • A = aresta2
  • 16 . 102 = aresta2
  • aresta = 4 . 10
  • aresta = 40 cm

Resposta da questão: aresta = 40 cm

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Estática De Um Corpo Extenso

Define-se momento (ou torque) de uma força de intensidade F aplicada num ponto P de uma barra, que pode girar livremente em torno de um ponto O (denominado pólo) ao produto da intensidade dessa força F pela distância d do ponto de aplicação da força até o ponto O. Essa distância d é denominada  de braço da força.

O sinal do momento da força pode ser negativo ou positivo e, por convenção, vamos adotar o sentido horário de rotação em torno de O como positivo e anti-horário como negativo.

Observe nas figuras acima que o momento M é o mesmo nas situações 1 e 2, mas que a situação 2 é mais conveniente, pois exige uma força menor para girar o parafuso.

O  —  pólo

d  —  braço

No SI (Sistema Internacional de Unidades), o momento M é medido em newton x metro (N.m)